Tiivistelmä

Tässä työssä arvioidaan jälleenvakuutussopimuksen arvoa ensivakuuttajalle eri omapidätystasoilla. Tarkastelu on rajattu suomalaisen työtapaturmavakuutuksen Excess of loss -jälleenvakuutukseen, mutta kuvattu menettely on sovellettavissa laajemmin.

Menetelmänä on Monte Carlo -simulaatio hierarkkiselle mallille, joka tuottaa yhden vuoden suurvahinkojen korvausmenon nykyarvon jakauman. Mallin parametrit estimoidaan Työtapaturmavakuutuskeskuksen koko toimialan kattavan suurvahinkoaineiston perusteella. Simulaatiomallissa vuosittainen vahinkolukumäärä määräytyy painotetun Poisson-jakauman perusteella ja yksittäisen vahingon suuruus painotetun Pareto-jakauman perusteella. Mallissa pyritään myös huomioimaan käytetyn diskonttokoron vaikutus jaksottamalla korvaussuoritteita yli ajan.

Jälleenvakuutussopimus hyödyttää ensivakuuttajaa pienentämällä yhtäältä korvausmenoa ja toisaalta pääoman kustannusta. Pääomavaadetta arvioidaan simuloidun jakauman perusteella VaR0,995 -luvulla, kun taas pääoman tuottovaade 6 % perustuu sääntelyyn.

Tuloksena saadaan jälleenvakuutussopimuksen arvon jakaumia eri omapidätysrajoille. Odotusarvomielessä jälleenvakuutussopimuksen arvo pienenee nopeasti omapidätysrajan funktiona. Malli tuottaa myös voimaanpalautusmaksuun liittyvän kertoimen jakauman ja sopimuksen arvon ehdollisen jakauman tilanteessa, jossa omapidätysraja ylittyy. Lisäksi käydään läpi simulaatiomallin herkkyyttä parametri- ja jakaumavalinnoille. Huomionarvoisin havainto on, kuinka jälleenvakuutussopimuksen arvo pienenee sekä absoluuttisesti että suhteellisesti, kun käytetty diskonttokorko kasvaa.

Share Share Share